试解

来源: 万斤油 于 2024-08-27 17:54:52 [] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 阅读数 : (344 bytes)
本帖于 2024-08-27 17:57:08 时间, 由普通用户 万斤油 编辑
回答: 发一个中学题。 由 wxcfan123 于 2024-08-25 18:27:39

令x=1, 代入，得：f(f(1))=1, 所以 f(f(f(1)))=f(1), 即 f(1)^2-f(1)+1=f(1), 解得 f(1)=1

再令x=0, 代入，得：f(f(0))=1, 所以 f(f(f(0)))=f(1), 即 f(0)^2-f(0)+1=1, 得 f(0)=0 或 f(0)=1

又,如果f(0)=0, 得 f(f(0))=f(0)=0, 与上述f(f(0))=1矛盾，故应舍去，所以 f(0)=1是唯一解

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• 妙解！ -大酱风度- ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (0 bytes) () 08/28/2024 postreply 05:10:35

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