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精华区 版主： idiot94 于德利
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• 如果你能回答这个问题，你就是天才！ - 远处的故乡在梦里 - ♂ 给 远处的故乡在梦里 发送悄悄话 远处的故乡在梦里 的博客首页 (1709 bytes) () 03/19/2025  15:47:38

• 无需天才，是已经有定论的问题 - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (652 bytes) () 04/03/2025  17:42:22

• AI可解： - 竞选 - ♂ 给 竞选 发送悄悄话 竞选 的博客首页 (3084 bytes) () 04/03/2025  19:27:33

• 你能说出两个不同发音的汉字加了儿以后发音相同的例子吗？ - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (286 bytes) () 01/27/2025  10:04:12

• 网上看到的五边形面积问题的解答，最后的步骤语焉不详。供参考。 - 罗击 - ♂ 给 罗击 发送悄悄话 (81 bytes) () 10/23/2024  20:15:02

• 解答中用到的定理可以自行wiki。 - 罗击 - ♂ 给 罗击 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/23/2024  20:15:44

• 至少是学到了两个理论，至于解这个方程组估计要用程序了。 - longsky - ♂ 给 longsky 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/24/2024  07:47:46

• 如果把五角星改成三角形，有解吗？ - 胖地主 - ♂ 给 胖地主 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/24/2024  08:40:12

• 发现一个有一定相似度的三角形的问题。 - 罗击 - ♂ 给 罗击 发送悄悄话 (81 bytes) () 10/25/2024  16:48:16

• 赞！值得学习研究一番。 - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (0 bytes) () 10/24/2024  18:44:39

• 来一道小学题。严重怀疑小学生能解出来？ - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (81 bytes) () 07/29/2024  17:11:32

• 试答 - 皋诚 - ♀ 给 皋诚 发送悄悄话 (193036 bytes) () 07/29/2024  18:29:59

• 题出的巧妙，勾3股4，直径对角为直角，都包括了。 - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (0 bytes) () 07/29/2024  20:48:36

• 原本要到初中才学的知识点，变成了进初中的入学考试；人人都抢跑，不抢跑反而受惩罚 - monseigneur - ♂ 给 monseigneur 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/31/2024  21:06:08

• 求教：这个题目有没有可能简化为心算？ - 种西瓜 - ♂ 给 种西瓜 发送悄悄话 (62 bytes) () 07/15/2024  18:31:56

• 可以裂项再相加 - kde235 - ♂ 给 kde235 发送悄悄话 (182 bytes) () 07/16/2024  06:12:36

• 高。看看这个：1x2+2x3+...+19x20 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 07/16/2024  11:26:08

• 可用此式裂项：n(n+1)=[(n+1)^3-n^3-1]/3 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 07/16/2024  20:49:05

• 这类的和有公式。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 07/16/2024  22:09:11

• 比如 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (4398 bytes) () 07/16/2024  22:10:57

• 巧妙！ - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (0 bytes) () 07/16/2024  17:03:52

• 高 - 种西瓜 - ♂ 给 种西瓜 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/16/2024  18:36:29

• 哥德巴赫猜想的网上证明。这种证明肯定是错的。有人能看出错误吗？ - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (2216 bytes) () 05/31/2024  12:43:43

• 缅甸赌场网投正规实体赌场怎么开户？《微信：mt315200》【开户：778982.com】 - jsdfvsdf - ♂ 给 jsdfvsdf 发送悄悄话 jsdfvsdf 的博客首页 (1415 bytes) () 05/29/2024  20:54:41

• 在单位正方形里最大的正三角形的面积是多少？ - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 05/27/2024  07:06:22

• 应该是一个顶点在正方形的顶点上，另外两个顶点在对角所在的一对邻边上，且关于对角线轴对称 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 05/29/2024  16:46:55

• 没问题 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (81 bytes) () 05/30/2024  15:47:45

• 计算确实不是问题。问题是证明这个是最大面积的正三角形。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/31/2024  18:10:27

• 试给个证明 - kde235 - ♂ 给 kde235 发送悄悄话 (225 bytes) () 05/31/2024  19:47:00

• 最后一行的根号3应为根号2 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 06/12/2024  10:47:28

• 最大正三角形的顶点一定在正方形的边上。为了简单，我从这里开始。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (81 bytes) () 06/02/2024  23:01:42

• 设阴影三角形的边长为a,b,c,能不能用它们表达长方形的面积呢？ - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (81 bytes) () 05/25/2024  18:32:06

• 好像不能。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (169 bytes) () 05/26/2024  23:29:34

• 谢谢 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 05/27/2024  07:04:24

• 如果是正方形，可以吗？ - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 05/27/2024  18:39:59

• 应该可以。用勾股定理解方从组就行。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 05/31/2024  17:31:46

• 难在一般情形，列出方程后，比如，两个变量，两个独立的方程。如何证明这个方程组总是有唯一的解。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/31/2024  18:12:31

• 等腰三角形可以唯一确定一个正方形。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 06/11/2024  18:35:40

• 请帮我看看这是什么仪器。6分仪？谢谢。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (81 bytes) () 04/24/2024  07:21:33

• 求救。初一几何作业题。第三问。（第二问答案：EF=2AD) - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (81 bytes) () 04/21/2024  13:17:54

• 角GAF=60度+角CAF/2 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 04/21/2024  14:31:55

• 这样的函数存在吗？ - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (36 bytes) () 04/18/2024  16:56:37

• 常值函数。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 04/18/2024  19:30:45

• 谢谢，原来是脑筋急转弯。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 04/21/2024  08:39:49

• f(x) 不连续, f(f(x))能连续吗？ - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (11741 bytes) () 03/21/2024  07:05:49

• 稍微改一下就好了吧？f(x)=0 for all irrational x, =1 for the rest; then - longsky - ♂ 给 longsky 发送悄悄话 (21 bytes) () 03/21/2024  09:34:48

• 你的清楚。谢谢。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 03/21/2024  16:09:24

• 格点作图问题 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (82 bytes) () 03/19/2024  20:21:03

• 好像无解吧，本质上要在横线上找到一个无理数点，但不能用圆规；用尺子连接两个格点或分数格点，永远只能得到有理数 - monseigneur - ♂ 给 monseigneur 发送悄悄话 (0 bytes) () 03/20/2024  21:57:21

• 确实如此，无解！ - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 03/21/2024  04:15:22

• 不会吧，老大，交白卷就能得满分，很久没有碰到这种好事了！ - monseigneur - ♂ 给 monseigneur 发送悄悄话 (0 bytes) () 03/21/2024  10:37:13

• 并非白卷，能说明无解，也是结论啊！ - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 03/22/2024  05:56:36

• 小三角形是和大三角形相似吗？d>1 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (81 bytes) () 03/06/2024  07:14:15

• 能帮我看看吗？证明或找个反例。谢谢 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (1494 bytes) () 03/05/2024  13:05:23

• 看到一个可供参考的定理。 - 罗击 - ♂ 给 罗击 发送悄悄话 (81 bytes) () 03/06/2024  02:46:51

• 谢谢，我想一下。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 03/06/2024  07:00:33

• 有一篇文章里有 - 罗击 - ♂ 给 罗击 发送悄悄话 (81 bytes) () 03/06/2024  10:21:10

• 有定理1的证明吗？谢谢。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 03/06/2024  16:29:17

• 再次感谢。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 03/07/2024  06:54:16

• 不用客气！ - 罗击 - ♂ 给 罗击 发送悄悄话 (0 bytes) () 03/07/2024  07:31:34

• 22个数的乘积=1.它们的和能等于0吗？ - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 02/29/2024  14:29:49

• 在复数范围内，Z^22+1=0 有22个不同的虚根，满足条件。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 02/29/2024  15:58:02

• 我的题是在实数内 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 02/29/2024  17:19:46

• 本题可推广为对任意n>=3都成立 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 03/01/2024  05:39:53

• 国际象棋棋盘的覆盖问题 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (204 bytes) () 02/24/2024  12:59:22

• 好像不太难 - monseigneur - ♂ 给 monseigneur 发送悄悄话 (729 bytes) () 02/24/2024  15:12:09

• 不错！试给另一个证明 - kde235 - ♂ 给 kde235 发送悄悄话 (1020 bytes) () 02/24/2024  21:26:04

• 谁是许章润？ - 冬绿 - ♀ 给 冬绿 发送悄悄话 冬绿 的博客首页 (7552 bytes) () 01/22/2024  11:53:38

• a是2位的整数。aa/15余1.有几个这样的a呢？ - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 01/21/2024  19:48:51

• 试解 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (140 bytes) () 01/22/2024  06:40:08

• 对不起，aa=a^2 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 01/22/2024  07:14:02

• a^2=15k+1, a=1, 4, 11 (mod 15), 共18个 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 01/22/2024  08:34:37

• 我验证了一下，24个。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (5421 bytes) () 01/23/2024  06:53:17

• 我漏了余数是14的情况，即a=1,4,11,14 (mod 15), 应该共有24个 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 01/23/2024  07:28:48

• 一道小学题，注意解题不能超纲，要能教会小学生怎么做：） - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (173 bytes) () 01/12/2024  16:30:45

• 试解，不知超纲了没有。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (81 bytes) () 01/13/2024  15:21:56

• 面积AQD:CQD应该是4:1吧？有点超纲，小学无相似 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 01/13/2024  17:11:47

• 对。那么，结果是 36/5. 总面积的五分之一。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 01/13/2024  17:42:52

• 另一小学生解 - kde235 - ♂ 给 kde235 发送悄悄话 (1984 bytes) () 01/13/2024  18:51:39

• 好！没有超纲：） - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 01/13/2024  19:39:22

• 不知道这个解是不是超纲 - monseigneur - ♂ 给 monseigneur 发送悄悄话 (231 bytes) () 01/13/2024  19:26:04

• 这个好，也没有超纲：） - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 01/13/2024  19:41:25

• 分享一个小学解： - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (192 bytes) () 01/13/2024  19:45:29

• 问一下，小学生如何证明五块相同，尤其是中间那块 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (0 bytes) () 01/16/2024  10:59:39

• 小学生只能通过剪切平移旋转对称来直观理解，并无严格证明 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 01/16/2024  19:16:51

• 请教一个高中的不等式数学题目 - cse378 - ♂ 给 cse378 发送悄悄话 cse378 的博客首页 (4012 bytes) () 01/11/2024  03:47:20

• a,b,c有正负条件吗？否则题目错,比如ab取正,c取0, 不成立 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 01/11/2024  06:04:51

• 题目确实有错，试证修正后的结论 - kde235 - ♂ 给 kde235 发送悄悄话 (1329 bytes) () 01/11/2024  12:00:22

• 谢谢。你的这个证明过程很完美，很清晰。 - cse378 - ♂ 给 cse378 发送悄悄话 cse378 的博客首页 (66 bytes) () 03/22/2024  03:55:45

• 只抵制洋节日？马列主义的洋货更该抵制 - 冬绿 - ♀ 给 冬绿 发送悄悄话 冬绿 的博客首页 (6108 bytes) () 12/31/2023  10:16:09

• 哈，其实卫生纸是中国发明的 - monseigneur - ♂ 给 monseigneur 发送悄悄话 (326 bytes) () 12/31/2023  20:50:00

• 猜帽子颜色问题 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (745 bytes) () 12/26/2023  06:24:45

• 试解 - monseigneur - ♂ 给 monseigneur 发送悄悄话 (559 bytes) () 12/26/2023  12:49:04

• 思路正确，故事绘声绘色，妙趣横生。其实就是看黑帽（或白帽）的奇偶变化 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 12/27/2023  07:24:20

• 这题真是奥数题吗？解解看。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (81 bytes) () 12/04/2023  15:36:00

• 思路 - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (219 bytes) () 12/05/2023  07:57:43

• 这个特解太容易看出来了。奥数题应该比这个难一点。不过，对于三次方程，看不出一个特解就只能正规解了。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 12/05/2023  19:28:56

• 这个题可能在AIME level 或其它奥数初选竞赛水平。达不到国家级奥数竞赛水平。 - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (0 bytes) () 12/05/2023  20:43:48

• 649问题 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (570 bytes) () 11/22/2023  08:52:47

• C(24,3)=2024 (?) - askerfor - ♂ 给 askerfor 发送悄悄话 askerfor 的博客首页 (87 bytes) () 11/22/2023  19:47:54

• 应该远远不止这个数，易见最小和21，最大和279，都只有一种组合，中间的150应该是组合数最多 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 11/22/2023  20:33:45

• 应该如此。 - askerfor - ♂ 给 askerfor 发送悄悄话 askerfor 的博客首页 (267 bytes) () 11/23/2023  13:01:26

• 确实是，加上上限为49, 使问题变得扑朔迷离，妙趣横生。 - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (114 bytes) () 11/23/2023  13:06:21

• C（25，3） - 哪一枝杏花 - ♀ 给 哪一枝杏花 发送悄悄话 (0 bytes) () 11/28/2023  15:15:00

• 由大酱题想到的：怎么证明 a^2+b^2+c^2=2023无整数解 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 11/16/2023  20:44:56

• 鼠，猫，狗问题。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (81 bytes) () 11/16/2023  16:57:42

• 试答 - 大酱风度 - ♂ 给 大酱风度 发送悄悄话 大酱风度 的博客首页 (16 bytes) () 11/16/2023  17:31:52

• 对！ - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 11/16/2023  22:59:38

• 一个变号问题。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (81 bytes) () 11/04/2023  13:41:45

• 2C(m-1,n) - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 11/04/2023  15:56:14

• 高！ - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 11/04/2023  17:41:27

• 翻杯子问题 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (1038 bytes) () 10/31/2023  22:00:55

• 无解 - longsky - ♂ 给 longsky 发送悄悄话 (0 bytes) () 11/02/2023  14:08:09

• 确认有解吗 反面的永远是单数 - 南飞雁88 - ♀ 给 南飞雁88 发送悄悄话 (230 bytes) () 11/02/2023  14:48:39

• 用奇偶性分析，一开始是奇数个+，偶数个-，一次无论反转奇数个+成-，还是反转偶数个+成-，结果还是奇数个+，偶数个-。 - 罗击 - ♂ 给 罗击 发送悄悄话 (0 bytes) () 11/02/2023  21:31:43

• 无解是正确的 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 11/03/2023  18:56:16

• 请问 x 为正整数， x + 1/x 的最小值是多少，如何求得？ - goodluck8888 - ♂ 给 goodluck8888 发送悄悄话 (87 bytes) () 10/29/2023  11:08:58

• 当x>1时，x+/x>2, 所以当x=1时取得最小值2 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 10/29/2023  13:00:34

• 谢谢！题目应该是 x 为正实数。 - goodluck8888 - ♂ 给 goodluck8888 发送悄悄话 (68 bytes) () 10/29/2023  19:10:12

• X=1 - 南飞雁88 - ♀ 给 南飞雁88 发送悄悄话 (48 bytes) () 10/29/2023  22:45:03

• 请帮忙看看，这2个球是不是相交，如果是，交点或交线是什么？.谢谢 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (813 bytes) () 07/27/2023  05:23:52

• 两球心之间的距离是2sqrt(2) > 两球半径的和2，所以不相交 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 07/27/2023  06:46:21

• 我有一个一般的问题。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (239 bytes) () 07/27/2023  08:16:50

• 并非消去一元后得到的方程就是解，就像x+y=1, x-y=1, 消去y后得x=1, 并非意味着解是一条直线 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 07/27/2023  10:37:44

• 谢谢。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 07/27/2023  11:33:56

• 大小不等的n（n>2）个球，它们最多能有多少切点呢？ - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 06/07/2023  06:44:14

• 每两个球有一个切点。3个球最多有3个切点. 在3个球上再放一个在这3个球上， - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (222 bytes) () 06/08/2023  16:17:08

• 查了一下，实际的节目，主持人打开羊门並没有换门的环节。玩家胜的概率是不是提高到1/2了？ - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/30/2023  10:11:34

• 水涨船高，常识啊! - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (36 bytes) () 05/30/2023  11:15:16

• 这里没有水。主持人只是在公布结果时吊一下观众的胃口。你要加些尿，别人也没办法。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (186 bytes) () 05/30/2023  16:38:02

• 维基上查的。更详细的自己去看。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (81 bytes) () 05/30/2023  16:49:32

• 看看中学老师是如何教中学生三门问题。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (248 bytes) () 05/28/2023  19:38:07

• 中学的概率知识已足够解决三门问题，根本和权威无关！也无需引进概率空间的概念！ - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 05/28/2023  19:55:55

• 《三门问题》的权威实验到底验证的是什么？ - 特有理 - ♂ 给 特有理 发送悄悄话 特有理 的博客首页 (1147 bytes) () 05/28/2023  18:26:45

• 三门问题是一个初等的概率问题。在数学界从来没有争论。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (964 bytes) () 05/26/2023  15:53:23

• 完全同意，没有争论的必要，况且很容易用模拟实验来验证，为什么就有人故弄玄虚？：）自己不懂还喜欢教别人！ - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 05/26/2023  16:09:49

• 三门问题中，人总倾向于看到的直观表象。 - 特有理 - ♂ 给 特有理 发送悄悄话 特有理 的博客首页 (648 bytes) () 05/24/2023  11:05:17

• 跟竞选一个道理 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (120 bytes) () 05/25/2023  09:31:45

• 《三门问题》的权威答案是如何被幻想出来的？ - 特有理 - ♂ 给 特有理 发送悄悄话 特有理 的博客首页 (1692 bytes) () 05/21/2023  23:38:29

• 三门问题的变形。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (904 bytes) () 05/21/2023  16:03:24

• A,B,C三人各选一个门，B门后面是羊。问A,C要不要互换 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (119 bytes) () 05/21/2023  23:20:15

• 这个不是经典问题。经典问题中，住持人打开门不是随机的。如果B是随机的打开一门是羊。换不换是一样的。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/23/2023  16:45:20

• 经典问题中，主持人没有参与游戏。只是陈述一个事实，你没选的那N-1个门中有N-2个后面是羊。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/23/2023  16:53:16

• B上场在剩下的两门随机打开一个,那换不换的概率是一样的。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 05/22/2023  08:17:01

• 《三门问题》的解释 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (278 bytes) () 05/21/2023  11:07:49

• 列举的两种状况不能等效。 - 特有理 - ♂ 给 特有理 发送悄悄话 特有理 的博客首页 (262 bytes) () 05/24/2023  10:34:14

• 换个角度看《三门问题》 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (116 bytes) () 05/16/2023  22:54:08

• 主持人打开其中没有车的门后，概率就变了。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 05/18/2023  12:45:14

• 再进一步。100个门，让你选99个。然后打开你这里98个没车的门，问你换不欢？ - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/18/2023  13:03:12

• yma16说的对，概率空间变了。 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (506 bytes) () 05/18/2023  22:53:51

• 主持人不是随机打开的。而是知道那后面没有车而打开的。不会影响99%与1%的概率。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (67 bytes) () 05/19/2023  10:24:08

• 看来你和不少人一样，拒绝接受99%会变成1/2。特有理说的没错，绝对没必要讨论。 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (0 bytes) () 05/19/2023  10:54:19

• 你选了99张门。主持人说你那里有98张门是空的。不信我打开它门给你看。你要不要将你的99张门换成这一张？ - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (167 bytes) () 05/19/2023  17:16:43

• 这个你看不懂，那就真的没有讨论的必要了。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/19/2023  17:21:41

• 归谬法：剩下那个门也告诉你，我和那98个空门加起来共有99%的概率，你换不换？ - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (0 bytes) () 05/20/2023  03:41:52

• 嗯。主持人说，你剩下的这张门与那98个空门加起来共有99%的概率，你换不换成那个你没选的门。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/20/2023  16:53:56

• 看来你和某些人一样，相信99%会变成1/2。特有理的“绝对没必要讨论”这句话说对了，其他的包括视频里的话都错了，hehe - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 05/23/2023  21:28:33

• 所有的人，包括你在内，只要不傻，都相信99%会变成1/2。 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (249 bytes) () 05/23/2023  23:17:06

• 如果在100扇门里让你选n扇，n在1到99之间，只要n扇门里有车，你就赢了，你一定会选99扇门吧！ - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 05/24/2023  05:38:35

• 当然，并且还相信有99％的概率获得车。 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (115 bytes) () 05/24/2023  10:50:25

• 概率应该越来越大，比如我两手中有一手握有硬币让你猜，你猜中的概率是1/2, 当我打开空的一手让你看，另一手就变成100% - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 05/24/2023  17:47:04

• n选n-1的命题中，n=2是临界点，也就是推理的终点。临界点的另一边不再是脑坛，是笑坛。hehe - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (0 bytes) () 05/24/2023  22:55:39

• 陷入诡辩逻辑的《三门问题》（下） - 特有理 - ♂ 给 特有理 发送悄悄话 特有理 的博客首页 (1252 bytes) () 05/14/2023  15:03:33

• 看了你的评论，更觉得没必要浪费时间去看视频或跟你讨论概率问题！ - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 05/14/2023  17:58:54

• 你说的太对了，绝对没必要讨论。连浪费时间写跟帖评论都不应该！ - 特有理 - ♂ 给 特有理 发送悄悄话 特有理 的博客首页 (0 bytes) () 05/14/2023  20:06:24

• 看了这个视频（下），感觉它和“经典”是五十步和百步之分 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (0 bytes) () 05/19/2023  12:29:39

• 可否赐教一二？ - 特有理 - ♂ 给 特有理 发送悄悄话 特有理 的博客首页 (0 bytes) () 05/24/2023  10:30:05

• 视频7：57 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (399 bytes) () 05/24/2023  12:16:03

• 陷入诡辩逻辑的《三门问题》 - 特有理 - ♂ 给 特有理 发送悄悄话 特有理 的博客首页 (1374 bytes) () 05/06/2023  18:10:46

• 有必要辩来辩去吗？编个小程序试验一下，结果一目了然！ - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 05/07/2023  11:50:52

• 没看内容就发言吧？ - 特有理 - ♂ 给 特有理 发送悄悄话 特有理 的博客首页 (0 bytes) () 05/08/2023  15:32:01

• 没有看内容。可以下结论的是，这是一个已解问题。换赢的概率大于不换。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/10/2023  18:22:40

• 如果一个事件发生的概率是1/3，出现了两次概率就是2/3吗？ - 特有理 - ♂ 给 特有理 发送悄悄话 特有理 的博客首页 (0 bytes) () 05/14/2023  17:18:44

• 3个囚徒问题是有一个会被赦免。视频说错了。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (157 bytes) () 05/21/2023  10:55:21

• 6÷2(1+2)=? 来个小学题 - 80前 - ♂ 给 80前 发送悄悄话 (0 bytes) () 04/30/2023  12:57:36

• 这是一个 “可能会引起争议” 的写法，YouTube 上有几个讨论这个写法的视频 - 倚案旁观 - ♂ 给 倚案旁观 发送悄悄话 倚案旁观 的博客首页 (0 bytes) () 05/04/2023  12:46:32

• 一个极值问题。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (201 bytes) () 04/29/2023  12:44:52

• 用2个相等的球填满正方体 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (189 bytes) () 04/30/2023  14:02:54

• 按照直径0.5858，我怎么算出来两个球的体积和是0.2105？ - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/01/2023  16:34:02

• 你的对。我忘记除3了。（4/3PIxR^3) - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 05/01/2023  21:06:01

• 我也奇怪，直观上一个大球和一个小球的体积和应该更大。因为大球是尽量填立方体的。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 05/01/2023  21:10:14

• 一道中考题。现在中考题都这么难了吗。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (81 bytes) () 03/25/2023  16:06:59

• 难倒不难，就是最后一问有点绕 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (55 bytes) () 03/25/2023  17:33:40

• 上帖标题是举出两个最容易犯的错。你的2（1）好像有问题。见上帖内容。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 03/27/2023  09:16:54

• 我的2（1）和你的结果是一样的，一个1/3的扇形+两个1/6的弓形=两个1/3的弓形 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 03/27/2023  10:12:01

• 哈哈！我看到两个1/3扇形，共同覆盖了一个菱形 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (0 bytes) () 03/27/2023  12:27:34

• 经常脑筋转不了急弯。汗！ - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 03/27/2023  13:03:24

• 来一个三圆覆盖问题。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (650 bytes) () 03/18/2023  19:34:53

• 考虑三等圆的情况，圆要扩大根3倍，才能覆盖住XYZ。根3大于2/根3=（2/3）根3。 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (159 bytes) () 03/19/2023  06:37:50

• 画上你原题的XYZ，看看哪一个扩大后的圆盖住了它们? - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (39 bytes) () 03/19/2023  23:13:47

• 如将两个小圆扩大到与大圆相同，并两两相切，设切点为x,y,z. 不难证明，三角形XYZ在三角形xyz之内，即被xyz所覆 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (47 bytes) () 03/19/2023  07:10:46

• O1是单位圆，圆O2过单位圆的圆心。如果阴影部分是圆O2面积的1/3，圆O2的半径是多少？数值解也可以。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (81 bytes) () 03/16/2023  17:23:24

• 你这个太难啦，R约等于1,09697524 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (654 bytes) () 03/17/2023  17:20:21

• 正确，真棒 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 03/21/2023  05:22:42

• 用半径为2的园能覆盖半径=2x1.09697524的园的1/3吗？可以的。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 03/21/2023  13:30:23

• 三圆问题的另一种解法。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (860 bytes) () 03/13/2023  18:10:08

• 回答你下面的问题 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (396 bytes) () 03/16/2023  00:09:43

• 我的目的只是找到一个我认为严格的解。说充要条件只是有情提醒。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 03/16/2023  10:12:48

• 用5个单位圆覆盖一个圆，它的最大直径是多少？(前面的3，4圆问题的推广） - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 03/04/2023  11:49:49

• 4sin(54°)=sqrt(5)+1 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (39685 bytes) () 03/08/2023  13:26:22

• yam16的三圆覆盖问题的一个完整证明(15少证明的细节补充） - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (2080 bytes) () 03/01/2023  13:19:12

• 四园的 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (81 bytes) () 03/03/2023  20:53:42

• d=2*2^.5 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 03/03/2023  20:55:04

• 取两个单位圆O1与O2，使之相切。以切点为中心，旋转90度，得到O3O4。 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (67 bytes) () 03/06/2023  15:14:42

• 将下面的三圆覆盖问题的一个非常简单的部分拿出来问一问。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (293 bytes) () 02/27/2023  17:04:44

• 无穷大 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (299 bytes) () 02/27/2023  23:34:14

• 第3题的答案是什么？请说理由。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (81 bytes) () 02/15/2023  19:40:04

• 36,63 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (48 bytes) () 02/17/2023  04:37:39

• 棒，chatgpt没做出来 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 02/17/2023  09:28:56

• 用4个单位圆覆盖一个圆，它的最大直径是多少？ - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 02/13/2023  09:26:53

• sqrt(2) ? 至少在 [sqrt(2),2) range 里 - 乾坤琉璃 - ♂ 给 乾坤琉璃 发送悄悄话 (0 bytes) () 02/21/2023  11:43:50

• 我按3个园的算法，答案和你一样 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (81 bytes) () 03/03/2023  20:46:41

• 你说的是半径 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 03/03/2023  20:50:29

• 用3个单位圆覆盖一个圆，它的最大直径是多少？谢谢。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 01/04/2023  13:31:07

• 1.732 - tt10 - ♂ 给 tt10 发送悄悄话 (93 bytes) () 01/14/2023  22:11:05

• 有人给我了一个答案，和你的不一样。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (81 bytes) () 01/18/2023  11:56:42

• 这么复杂。这个值比我的那个大， 可能是正确答案。要是比我的小， 肯定错了，，， - tt10 - ♂ 给 tt10 发送悄悄话 (0 bytes) () 01/20/2023  20:10:10

• 你这个直径的圆，一个单位圆就覆盖住了 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (63 bytes) () 02/08/2023  12:22:13

• 二师兄说的对。刚看到俺的这个明显的错误！ - tt10 - ♂ 给 tt10 发送悄悄话 (0 bytes) () 02/10/2023  17:31:22

• 推理然后计算 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (28368 bytes) () 02/08/2023  14:45:12

• 挺好的。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 02/13/2023  09:26:01

• 质疑一下两位的推理。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (365 bytes) () 02/19/2023  18:08:02

• yma 那个30°的角，不知道从何而来，我也有疑问 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (581 bytes) () 02/20/2023  14:43:21

• 3）的问题是，A,B,C的外接圆直径可能小于2，这时最大圆是三个单位圆中的一个。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (41 bytes) () 02/24/2023  00:12:22

• ABC三点确定了之后，最大覆盖园也被确定 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (121 bytes) () 02/25/2023  14:18:55

• 我说一下30度想法 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (350 bytes) () 03/03/2023  20:37:02

• 你的问题应该改成，设三个单位圆处于对称状态（三个圆心成正三角形？)，求被复盖的圆的最大值。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 03/04/2023  00:12:06

• 我就想知道答案，也没要求证明。请谅解。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 03/04/2023  07:08:12

• 你这个三分Y形就等同于ABC是正三角形。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 03/05/2023  12:17:32

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