生平

趙肅的家族世代定居在黃河以西，等到沮渠氏北涼滅亡，趙肅的曾祖趙武才歸附北魏，獲賜爵金城侯。趙肅的祖父趙興是北魏中書博士，父親趙申侯被舉薦為秀才，出任後軍府主簿。

趙肅的德行操守很早就很突出，在當時就很有名氣、北魏正光五年（524年），酈道元出任河南尹，徵辟趙肅出任主簿。孝昌年間，趙肅以殿中侍御史為起家官，加威烈將軍、奉朝請、員外散騎侍郎。不久趙肅出任直後，轉任直寢。永安元年（528年），趙肅出任廷尉平。永安二年（529年），趙肅轉任廷尉監，後因為母親去世而離職，又起複出任廷尉正，因為患病被免職。很久之後，趙肅出任征虜將軍、中散大夫，升任左將軍、太中大夫。東魏天平初年，趙肅出任新安郡太守，任期滿後，趙肅回到洛陽。

大統三年（537年），獨孤信東征，趙肅率領宗族為西魏軍擔任鄉導，出任司州治中，轉任司州別駕，監督糧食儲備，保証了軍隊供應。宇文泰聽說後，對人說：「趙肅可以稱為洛陽的主人。」大統七年（541年），趙肅加鎮南將軍、金紫光祿大夫、都督，仍然為司州別駕。趙肅率領所部義軍，據守大塢。趙肅又兼任行台左丞，東道慰勞。大統九年（543年），趙肅代理華山郡太守。

大統十三年（547年），趙肅出任廷尉少卿。大統十四年（548年）元旦，西魏朝廷舉行朝禮，沒有封爵的不能參加。趙肅當時沒有爵位，左僕射長孫儉向宇文泰為之請求。宇文泰召見趙肅說：「年初行禮，您怎麼能不參與，為何不早說呢？」宇文泰于是命令趙肅自己選擇封號，趙肅說：「河清是天下太平的徵兆，希望以此為名號。」趙肅于是被封為清河縣子，食邑三百戶。大統十六年（550年），趙肅出任廷尉卿，加征東將軍。趙肅長期擔任司法的官員，執法公正，凡是判決處理之事，都合情合理。趙肅奉行廉潔謹慎，不經營產業，當時的人都因此稱讚他。大統十七年（551年），趙肅進位車騎大將軍、儀同三司、散騎常侍，獲賜姓乙弗氏。

之前，宇文泰命令趙肅修訂法律，趙肅花費了多年時間認真鑽研，因此患上重病而離職，在家中去世。

家庭

子女

• 趙正禮，北周齊王宇文憲府屬、大都督、新安郡太守

• 趙軌，隋朝壽州總管長史

• 趙氏，第二女，嫁隋朝使持節、車騎大將軍、儀同三司、硤州刺史辛韶

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