譚淵繼承其父職燕山右護衛副千戶。靖難之役時，燕王朱棣起兵，譚淵跟從攻占北京城，此後攻破雄縣。潘忠、楊松從鄚州進攻時，譚淵率領千餘壯士潛水藏于月漾橋水中，等中央軍經過後，再出戰奪橋，並活捉潘忠等人。此後升任都指揮同知。

譚淵英勇善戰，並善于射箭，但是其性情嗜殺。在燕兵攻破滄州時，朱棣命其給牒散降卒，其中還有三千士兵未被遣，準備明日再發通牒。而譚淵一夜內全部殺盡，朱棣聽後大怒。譚淵說：「這些都是壯士，如果釋放了都是後患。」朱棣說：「如果都按照你說的，應該全殺了，敵人可以被殺得盡嗎？」譚淵聽後慚愧而退。夾河之戰中，譚淵進攻時馬蹶，被盛庸斬殺 。朱棣聽後大惜，即位後，贈都指揮使，追封崇安侯，謚壯節。其子譚忠繼承伯爵爵位。