宗晉卿的祖父宗明，隋朝擔任司隸刺史。父親宗岌，為魏王李泰府記室、巴西主簿，參與編撰《括地誌》，母親是武則天從姊（武士逸第三女）。宗晉卿的哥哥宗秦客、宗楚客積極參與武則天以周代唐，宗晉卿主管羽林兵。

宗晉卿髭貌雄偉，聲如洪鐘。雖不學，但是性情倜儻。垂拱之後，武則天任用他，宮苑、閒廄、內外眾作無不總。宗氏兄弟因為奸贓流放嶺外。一年後，宗秦客死，宗楚客、宗晉卿還京。宗晉卿擔任司農卿，開中嶽，造明堂，鑄九鼎，宗晉卿都有參與。萬歲通天元年，鑄銅為九州鼎，神都鼎高一丈八尺，受一千八百石。冀州鼎名武興，雍州鼎名長安，兗州名日觀，青州名少陽，徐州名東原，揚州名江都，荊州名江陵，梁州名成都。其八州鼎高一丈四尺，各受一千二百石。宗晉卿為九鼎使，用銅五十六萬七百一十二斤。

宗晉卿兄弟又與武懿宗不協，因貪贓受賄達萬餘緡錢和住宅過度豪華，宗晉卿流放峰州。太平公主觀看他們的住宅後，感嘆說：「看到他們的住所，我們都白活了。」召回為將作大匠。薛懷義失寵，武則天密詔太平公主派健壯的婦女將他綁縛在殿中，命建昌王武攸寧、將作大匠宗晉卿率壯士擊殺。張易之、張昌宗兄弟得寵，宗晉卿與武承嗣、武三思、武懿宗、宗楚客，候其門庭，爭執鞭轡，呼張易之為五郎，張昌宗為六郎。張易之兄弟貪贓被御史臺劾奏，武則天下詔讓宗晉卿、李承嘉、桓彥範、袁恕己審理，司刑正賈敬言窺探武則天的聖意，准許張氏兄弟以錢贖罪。長安年間，宗晉卿家的牛，生有三角。

神龍革命後，唐中宗複位。宗晉卿和宗楚客、太府卿紀處訥、鴻臚卿甘元柬都是武三思的黨羽。當時大臣初任官職，獻食于天子，名為「燒尾」，蘇瓌拜僕射時，不獻燒尾。侍宴時，宗晉卿嘲諷他，唐中宗默然。蘇瓌奏道：「臣聞宰相者，主調陰陽，代天理物。今粒食踊貴，百姓不足，臣見宿衛兵至有三日不得食者。臣愚不稱職，所以不敢燒尾。」唐中宗與近臣學士宴飲聚會，讓每個人都出節目助興。工部尚書張錫跳《談容娘》舞，將作大匠宗晉卿跳《渾脫》舞，左衛將軍張洽跳《黃》舞，左金吾衛將軍杜元談念誦《婆羅門咒》，中書舍人盧藏用則模仿道士替人給天神上表祈求消災除難。郭山惲唱《詩經》中的《鹿鳴》和《蟋蟀》，來諷刺他們。中宗喜愛安樂公主，宗晉卿便為她建造私宅，趙履溫便為她整治園林。突騎施娑葛與阿史那忠節不和，互相侵擾，西陲不安。安西都護郭元振奏請將忠節到內地，宗晉卿與宗楚客、紀處訥各納忠節賄賂，奏請發兵討娑葛。娑葛大怒，舉兵入寇。監察御史崔琬彈劾宗楚客、紀處訥有無君心，納境外交，為國取怨；宗晉卿專徇贓私，驕恣跋扈。唐隆元年（710年），唐隆政變後，臨淄王李隆基分遣萬騎誅韋後之黨，六月二十一日，宗晉卿同宗楚客一起被殺。