趙世模與南朝陳作戰戰死，趙元淑襲父本官。數年後，授驃騎將軍。長安富豪宗連的幼女求嫁賢夫，聽說趙元淑後，宗連與之相見，把女兒嫁給了他。宗連把奴婢、良馬、絹帛綺羅、金寶珍玩都贈給了他，趙元淑成了富人。

604年（仁壽四年），隋煬帝即位，漢王楊諒作亂，元淑跟隨楊素參與平定叛亂。以功進位柱國，任德州刺史。轉任潁川郡太守，有善政。趙元淑上奏司農滯納諸郡上交的租糧。煬帝問趙元淑：「按卿的意思，幾日可以了結」，趙元淑回答「臣的意思不過十日」，煬帝當日任命趙元淑為司農卿。趙元淑按之前的話收齊了天下的租糧。

禮部尚書楊玄感懷有二心，認為和趙元淑一起造反可以成功，和他結交，多贈金寶。612年（大業八年），隋煬帝遠征高句麗，趙元淑兼任將軍，主管宿衛，加位光祿大夫，封葛公。613年（大業九年），煬帝再征高句麗，趙元淑駐守臨渝。楊玄感作亂，他弟弟楊玄縱從煬帝身邊逃出來，路過臨渝。趙元淑叫他的的小妾魏氏出來見過楊玄縱，開宴歡迎，共同策劃，楊玄縱贈給他財物。楊玄感失敗，有人密告此事，趙元淑被有關部門調查。趙元淑說他只是和楊玄感締結兒女婚姻關係，沒有他意，魏氏前後証言矛盾。煬帝被激怒，八月辛酉趙元淑和魏氏在涿郡被斬，家財全部沒收。

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