貞元十四年（798年）登進士第。文章有父風，舍人權德輿看好他，把女兒嫁給了他。貞元末年，為監察御史。

元和初年，應制舉才識兼茂、明于體用，考中入第四等，拜為左拾遺。太子司議郎杜從鬱拜擔任左補闕，獨孤鬱于是上奏：「杜從鬱是宰臣杜佑之子，父親是宰執，杜從鬱不宜擔任諫官。」于是改為左拾遺，他又上奏：「補闕和拾遺，資品雖不同，同是諫官，如果時政或有得失，不可以子論父。」杜從鬱最後改作他官。

元和四年（809年），轉任右補闕，又與同僚上書說中官吐突承璀不宜為河北招討使，于是改為招撫宣慰使。

元和五年（810年），兼史館修撰。後來充翰林學士，轉任起居郎。權德輿擔任宰相，獨孤鬱以岳父辭內職。唐憲宗說：「權德輿有此佳婿。」于是詔令宰相在士族之家為公主選駙馬。獨孤鬱擔任考功員外郎，充史館修撰、判館事，預修《德宗實錄》。

元和七年（812年），以本官知制誥。元和八年（813年），轉任駕部郎中。其年十月，召為翰林學士。元和九年（814年），因病辭翰林學士。十一月，改為秘書少監，去世，年四十歲，贈絳州刺史。其子獨孤庠，進士及第，大中之後，官至侍郎。

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