後晉年間，任義成軍節度使史匡翰（940年十一月上任直至942年三月去世）書記。史匡翰幕客關徹曾醉後當面罵史匡翰，稱趙礪「險詖之人也，脅肩諂笑，黷貨無厭，而明公待之甚厚」。

後漢隱帝乾祐二年（949年），趙礪為西京留台侍御史，七月彈劾太子太保王延、太子洗馬張季凝等，自去年五月後來常請假，不稱職。詔王延等以本官致仕。九月，趙礪又劾免沒有赴任就職的西京留守判官時彥澄、推官姜蟾、少尹崔淑。趙礪多彈劾因病不任職的官員，宰相楊邠怒，下令這些官員都致仕。太子太師盧文紀奉命制止西京官員懈怠，令朝士不得出城制置，趙礪懷恨，意圖以此歸咎盧文紀，而盧文紀也因病假被彈劾以本官致仕。

後周世宗顯德三年（956年），時任知雜侍御史趙礪與御史中丞楊昭儉、侍御史張糾都因審案失實被停職，都出為武勝軍節度行軍司馬。四年（957年）五月，中書門下奏請命侍御史知雜事張湜、太子右庶子劇可久、殿中侍御史率汀、職方郎中鄧守中、倉部郎中王瑩、司封員外郎賈玭、時任太常博士趙礪、國子博士李光贊、大理正蘇曉、太子中允王伸等十人編集新格（新法），勒成部秩（書籍），獲准，張湜等人于都省集議刪定，仍令大官供膳。五年（958年），翰林醫官馬道元告狀訴稱兒子被盜賊殺死在壽州界，兇犯在宿州，但宿州不予查辦；四月，時任太常博士、權知宿州軍州事趙礪因審案懈怠輕忽獲罪被除名。同年，新法編成，共三十卷，名為《刑統》，宰相請求頒行天下，與律、疏、令、式並行。

北宋太祖乾德二年（964年）五月，時任宗正少卿趙礪因貪贓被杖刑、除籍為民。