陸彥師的祖父陸希道，北魏定州刺史。父親陸子彰，官至中書監。陸彥師從小有品行，為宗族所稱道。長大後好學，擅長寫文章。北魏襄城王元旭召他為參軍事。因為父親離世去職，哀痛不能勝喪。與兄陸卬在墓旁結廬，負土成墳。公卿推重他，多到墓側向其問候，初一十五，車馬不絕。齊文宣帝聽說後讚嘆，表彰他的家門，稱他住的地方孝終里。中書令河間邢邵上表推薦，還沒有上報，彭城王高浟為司州牧，召他補任主簿。後來歷任中外府東閣祭酒。陸卬應當襲封父親始平侯，以陸彥師兄弟中最年幼，上表請求讓封爵給弟弟。陸彥師解決推辭而停止。時稱友悌孝義，聚集在他一家。轉任中書舍人，再轉通直散騎侍郎。每次南陳使者來到，必舉行招待會，陸彥師所接恰前後六次。歷任中書黃門侍郎，因為不討好宦官，被進讒言，出任為中山太守，有很好的政績。數年後，徵召為吏部郎中。周武帝平北齊，授任他為載師下大夫。周宣帝時，轉任少納言，賜爵臨水縣男，奉命出使幽、薊。楊堅為丞相，陸彥師得病，請假回到鄴城。尉遲迥將作亂，陸彥師暗中得知，託付好妻兒，偷偷回到長安。楊堅嘉賞他，授內史下大夫，拜上儀同。楊堅建立隋朝，拜為尚書左丞，進爵為子。陸彥師平素多病，不久，因為事務繁多病情發作，請求解職，詔命他以本官就第。一年左右，轉任吏部侍郎。隋承周制，官不分士庶，陸彥師在職，任用的人，都甄別士庶，時論稱讚。後來再以病出任為汾州刺史，在官任上去世。