從上世紀二十年代奠定理論基礎以來，量子力學成為了現代物理的基石之一。它的應用也催生了包括半導體，激光等突破性技術。可以說，今天世界上所有的人，不管是否聽說過量子力學，都是它的受益者。然而，量子力學的基本原理中仍然有不少懸而未決的問題，特別是量子力學與經典物理的關係。歷史上人們已經進行了很多實驗工作檢驗這些基本原理，但這個努力還遠遠沒有結束。

為了在實驗上研究量子與經典的關係，就需要有一個簡單的量子系統（例如少量的光子或原子，電子），這樣它的行為可以用量子理論來預測。而這個系統與周圍環境（經典世界）的相互作用必須是能控制的。這個要求很難達到，因為簡單的量子系統都是微觀的，必須高度隔離才不會被干擾。而對這樣的體系的操控和觀察又必須非常精細。在這方面，幾十年來出了很多精彩的工作。２０１２年諾貝爾獎就是嘉獎了其中之一。

２０１２年得獎的是法國的阿羅什（Serge Haroche）和美國的維因蘭德（David J. Wineland）。他們可說是研究量子體系工作的代表人物，而且他們自身的工作也是長長一串。諾貝爾委員會所嘉獎的，就是他們通過這些工作發展起來的獨特有效的實驗技術。有趣的是，這兩個人同年出生，也是好朋友。在他們同台領獎的時候，我就來介紹一下他們在同一年（１９９６年）發表的兩個同一類型的工作：通過光子和原子的相互作用來證明和探索量子態的相干效應。通過這兩個例子，我們可以看到他們操控量子系統的深厚功力。

量子力學的基本原理中，其中有兩個問題是最令人迷惑的。一個是量子系統的“態”的問題。一個普通經典物體的狀態是由它的位置，速度等參數來描寫的，這些參數在任何時刻都是確定的值。而量子物體的描寫語言是“量子態”。一個量子物體可以同時在不同的“量子態”中，或者說它的狀態是多個量子態的迭加，而這些量子態之間保持着確定的相位關係（或曰相互相干）。更為詭異的是，一個“量子物體”可以包括在空間上分隔很遠的“子物體”。早在１９３５年，愛因斯坦等人就提出了EPR佯謬揭示這個違背直觀的現象。假如一個量子過程產生兩個相互飛離的光子，那麼不管相距多遠，它們都屬於同一個量子態，因而它們的狀態保持着相關性。這從經典的眼光看是違反相對論的“超光速”現象。但後來實驗證實了量子力學的說法是正確的。至於“超光速”問題，一般認為由於不涉及信息和能量的傳遞，所以並不違反相對論。但至於這兩個光子間的影響是怎樣傳遞的還是根本無需傳遞，至今尚無定論。

另一個令人迷惑的問題是所謂“測量問題”。我們可以用經典儀器去觀察量子系統。例如，當我們用熒光屏去捕捉具有量子特性的電子時，會得到一個光點。也就是說，量子力學裡沒有確定位置的電子會給我們一個位置的“答案”。這種現象是不能用量子力學的方程本身來導出的。因此，在量子力學裡引進了另一個概念叫“塌縮”（collapse）。在“測量”過程中，量子態會發生塌縮而造成經典上確定的狀態（位置）。當然到達哪一個位置是由量子力學給出的幾率決定的。我們常說的“測不準原理”就是與此有關。在EPR佯謬提出的同年，量子力學的鼻祖之一薛定諤提出了“薛定諤貓”的佯謬。設想把一個貓關在一個盒子裡，裡面有個毒氣源，是由原子核的衰變來控制的。於是，“量子王國”中的原子核衰變通過毒氣閥決定了“經典王國”中那個貓的生死。根據量子力學，原子核應該處在“衰變”和“不衰變”兩個狀態的迭加態。但是貓應該是非“生”即“死”，而不是在迭加態中。那麼與測量相關的“塌縮”是在哪一步發生的呢？

其實嚴格地說，這兩個佯謬是一個基本問題的兩面，而這個基本問題就是量子理論與經典理論的關係。我們的宏觀世界應該符合經典理論。但是另一方面，這個宏觀世界是由無數微觀的量子物體組成的，因而也遵循量子理論。所謂的經典理論應該是量子理論的一個近似。然而，在量子系統與經典系統的相互作用（例如測量）中會發生“塌縮”，而這不在量子力學的方程之中。那麼這個神奇的“塌縮”為何能“超越”量子方程呢？至今人們還是沒有確定的答案。同時，EPR佯謬中的那種遠距相關的系統在經典世界也是沒有的。如何認識經典與量子這兩個世界的本質不同呢？主流的觀點是：因為經典體系（包括測量儀器）太複雜，它與量子物體的相互作用帶有隨機性，所以結果也就成了不可預知的“塌縮”，而且遠距的相關性也因此遭到破壞。但這個觀點也有些弱點，所以還有其它競爭理論存在。而這些理論問題，歸根結底需要由實驗來裁決。這方面更詳細的解釋和介紹，請見文末所引的張天蓉的科普文章。

阿羅什的實驗是基於一個高質量的光子共振腔（兩個相對的半球形鏡面，光可以在其內部來回反射）。微波頻率的光子在其中可以生存超過０.１秒，相當於光繞行地球一周的時間。與光子相作用的是處於高激發態的原子。這種原子的電子軌道很大，與光的相互作用也強。這個實驗用的原子有兩個能量相近的態，不妨稱為A和B。在通過光子共振腔時，A態和B態的原子會給光子造成不同的相位移，它們自己也會受到相應的影響。我們不仿把A態原子造成的光子相位稱為a態，B態原子對應的稱為b態。這樣，當原子離開共振腔後，它在光子的量子態上留下了自己的“腳印”。

在阿羅什實驗中，進入共振腔的原子通過激光操控被製備成A和B的迭加態。這樣留下的光子也是一個a和b的迭加態。通過共振腔後的原子狀態可以被測量，而測量結果是A或B，也就是發生了“塌陷”：原子的狀態從迭加態變成了純粹的A態或B態。按照量子力學理論，這時共振腔里光子也會從迭加態變成相應的a態或b態，雖然它與原子已經超出了相互作用範圍。也就是說，光子與原子的狀態是相聯繫的，即使發生塌陷也是如此。這種聯繫稱為“糾纏”。這也就是EPR佯謬的主題：超出相互作用範圍的光子和原子，一個發生塌縮真的會瞬間影響到另一個的狀態嗎？

但在阿羅什實驗中，並不直接測量通過共振腔後的原子，而是用另一束激光將它的迭加態“轉動”一下再測量。經過如此轉動後，測量結果的A態或B態就會把光子“塌縮”成a和b的兩個不同的迭加態，姑且稱為c和d。原子塌縮後，它以前留下的“腳印”也就變掉了。

然後，再讓第二個同樣製備的原子通過這個共振腔。它又與光子發生相互作用。如果光子處於c態，出來後的原子就會是純A態。如果光子處於d態，出來的原子就在純B態。而光子在c還是d是由第一個原子的測量結果（塌縮）決定的。所以兩個原子最後的狀態結果就有相關性：或者都是A，或者都是B。本來根據原子的量子態，它們的測量結果是不可預計的。但現在，這兩個原子通過共振腔里的腳印 “串供”了，總是給出相同的結果。

當然，這樣的理論假定了一點，就是光子在塌縮後會保持其迭加態（也可說是相乾性），直到第二個原子通過。但實際上，這個相位關係在與周圍經典環境作用的過程中會被打亂，也就是被“去相干”（decoherence）。去相干後，c和d態就沒有區別。這樣第一個原子的“腳印”就消失了，所以兩個原子的測量結果就沒有關係了。

以上是理論預言。而阿羅什實驗的結果表明，兩個原子最終態的測量結果的確有相關性。這就證明了光子和原子間的糾纏的確存在，從而回答了EPR佯謬提出的問題。而且，這個相關性隨着兩個原子通過時間的間隔的增大而減少。這顯示了光子系統去相干的過程。這個實驗是“去相干”（也就是相干程度隨時間減少）這個過程的首次觀察。由於去相干是量子與經典銜接中的關鍵概念，對這個過程的直接觀察具有重大意義。

阿羅什的實驗使用的是光子系統，用原子來製備和探測它的狀態。而維因蘭德組的實驗卻是相反：他們的系統是被捕捉在離子阱中的單個離子（喪失了一個電子的原子），而用激光來作為製備和探測的工具。這時的離子有兩套狀態，一套是內部電子的狀態（不妨稱為電子態），一套是在離子阱中運動的狀態（不妨稱為運動態）。

運用巧妙的激光操控，維因蘭德等人讓離子處於兩個電子態的迭加中，而且這個迭加與外部運動態糾纏在一起。也就是說，離子有兩個“分身”，每個處於不同的電子態上。而從外部看，這兩個“分身”又具有不同的運動態，它們的波函數在空間上是分離的。然而即使在這種分離的狀況，這兩個分身仍然保持相乾性。所以當另一束激光把它們的空間波函數合到一起時，我們可以觀察到它們相互干涉的效應。而且這種相乾性也會隨時間而衰減。但他們這個實驗對外部條件的控制不是很好，所以沒有觀察到衰減的細節。

其實，這兩個工作的結果都在目前量子理論的預言內，而且這些理論以前也被證實過。但是這些工作展示了實驗技術的突破：對單個光子或原子的量子態進行相當複雜的操控和觀察。所以諾貝爾獎的嘉獎詞提到的是“在測量和操控單個量子體系方面的突破性實驗方法”。以上介紹的兩個工作只是例子而已，還有很多有趣的工作已經完成或正在進行。運用這些方法不但可以深入研究量子體系，還可以開發尖端的應用技術。例如，維因蘭德組演示了離子組成的量子計算機雛形，並聲稱可以擴展到幾十個離子的系統。這樣的規模應該可以演示一些非平庸的算法了。他們操控離子的高超技術還導致了超精確的原子鐘。這種原子鐘即使從宇宙誕生時就開始運行，到現在也不過誤差幾秒鐘。運用這種原子鐘，他們在實驗室里展示了廣義相對論效應：把實驗台抬高３３厘米後，發現時鐘速度改變了幾十億億分之一（１０的負１７次方）。

這樣的實驗技術並非一蹴而就，而是幾十年努力的結果。阿羅什與維因蘭德都是從上世紀七十年代研究生時期就在這個領域工作了（他們的導師都是這個領域的諾貝獎得主）。阿羅什改進能“保存”光子的共振腔，花了二十多年時間。他們最後的解決方案是非常精密地加工的銅鏡，上面塗上超導材料並在極低溫下操作。除了驗證量子去相干現象外，他們還作出了很多有趣的工作，開創了稱為“空腔量子電動力學”的新領域。例如，他們證明了原子從高能級到低能級的自發躍遷可以被制止，如果共振腔不允許相應頻率的光子生存的話。他們還能通過多個原子“探針”的協同測量，數出腔內光子的數目但不毀滅那些光子。維因蘭德開創了利用激光讓離子在內部電子態和外部運動態之間交換能量，從而最後達到基態（最低能量的狀態）的“邊帶冷卻”技術。處於基態的離子為量子基礎研究開創了一片新天地。他很幸運，本來以應用技術為主的美國國家標準技術研究所（NIST）的長年支持他所最熱衷的基礎研究。而他也給雇主帶來了巨大的回報。除了諾貝爾獎牌外，單是上面提到的原子鐘可能就值回票價了，而且維因蘭德作出重大貢獻的量子計算機也是NIST的一個重點領域。可見，具有重大影響的實驗能力不是花錢就能得來的，還需要科研人員明智的眼光和不懈的努力。

關於量子系統的調控，已經有好幾個諾貝爾獎了（其中包括華人科學家朱棣文）。這是一個具有重大理論意義和應用前景的漸進領域。從長遠看，這次諾貝爾獎所認可的工作，也將成為人們認識量子世界，駕馭量子世界的萬里長征中的一步。

作者感謝張天蓉關於本文的討論，並對本文內容負全責。

References

張天蓉關於量子力學的長篇科普　http://blog.creaders.net/tianrong1945/user_blog_diary_list.php?act=class&cid=15918

盧昌海介紹２０１２年物理諾貝爾獎：http://www.changhai.org/articles/science/physics/nobel2012.php

岳東曉  捕獲量子貓--科普2012諾貝爾物理獎http://blog.sciencenet.cn/blog-684007-621291.html

Haroche, Serge. "Entanglement,Decoherence and the Quantum∕ Classical Boundary." Physics today 51(1998): 36.

Davidovich, L., et al. "Mesoscopicquantum coherences in cavity QED: Preparation and decoherence monitoringschemes." Physical Review A 53.3 (1996): 1295.

Brune, M., et al. "Observingthe progressive decoherence of the “meter” in a quantum measurement." PhysicalReview Letters 77.24 (1996): 4887-4890.

Monroe, C., et al. "A"Schrödinger cat" superposition state of an atom." SCIENCE-NEW YORK　THEN WASHINGTON- (1996): 1131-1135.

有關２０１２年諾貝爾物理獎得獎人資料與演講可見http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/2012/press.html#

有關博文：

http://blog.creaders.net/fouyang/user_blog_diary.php?did=104374

石墨烯的傳奇：2010年諾貝爾物理獎介紹

http://blog.creaders.net/fouyang/user_blog_diary.php?did=81822

諾貝爾物理獎介紹2009: 閒談CCD

http://blog.creaders.net/fouyang/user_blog_diary.php?did=55767

諾貝爾物理獎介紹2009: 閒談光纖

http://blog.creaders.net/fouyang/user_blog_diary.php?did=54652

對稱破缺之美：2008年物理諾貝爾獎工作介紹

http://blog.creaders.net/fouyang/user_blog_diary.php?did=93171

諾貝爾物理獎介紹2007：巨磁阻和自旋電子學

http://blog.creaders.net/fouyang/user_blog_diary.php?did=74278